МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 8»
Аннотация к рабочей программе
учебного предмета «Математика»
Рабочая программа учебного предмета «Математика» обязательной
предметной области «Математика и информатика» разработана в соответствии с
пунктом 32.1 нового федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования (далее - ФГОС ООО), федеральной
образовательной программы основного общего образования (далее - ФОП ООО) и
реализуется 2 года с 5 по 6 классы. Этот учебный предмет обозначен в
обязательной части учебного плана. Данная рабочая программа является частью
содержательного раздела основной образовательной программы основного общего
образования (далее - ООП ООО).
Рабочая программа разработана группой учителей в соответствии с п. 32.1
ФГОС ООО и определяет организацию образовательной деятельности учителем в
МБОУ СОШ № 8 по определенному учебному предмету с учетом рабочей
программы воспитания.
Рабочая программа учебного предмета является частью ООП ООО,
определяющей:
- содержание учебного предмета;
- планируемые результаты освоения учебного предмета (личностные,
метапредметные и предметные);
- тематическое планирование с указанием количества академических часов,
отводимых на освоение каждой темы учебного предмета и возможность
использования по этой теме электронных (цифровых) образовательных ресурсов
(далее – ЭОР/ЦОР).
Рабочая программа обсуждена и принята решением педагогического совета и
утверждена директором МБОУ СОШ № 8.
Дата 31.08 2023г.
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Пермского края
Департамент муниципальных учреждений
администрации Красновишерского ГО
МБОУ СОШ № 8
ПРИНЯТО
на педагогическом совете
МБОУ СОШ № 8
протокол № 1
от 30 августа 2023 г.
УТВЕРЖДЕНО
приказом директора
МБОУ СОШ № 8
№ 245
от 31 августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID: 14024153)
учебного предмета «Математика» (Базовый уровень)
для обучающихся 5 – 6 классов
г. Красновишерск 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности:
умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приѐмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приѐмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объѐма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объѐма, единицы измерения объѐма. Объѐм прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объѐм работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объѐма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
5
Обыкновенные дроби
48
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6
Десятичные дроби
38
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
7
Повторение и обобщение
10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
13
5
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа
30
3
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
2
3
Дроби
32
4
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
1
5
Выражения с буквами
6
1
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
4
8
Представление данных
6
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
18
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
6
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Тема урока
Входная контрольная работа
Всего
Контрольные
работы
1
1
2
Представление числовой информации
в таблицах
1
3
Представление числовой информации
в таблицах
1
4
Цифры и числа
1
5
Цифры и числа
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
7
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
8
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
9
10
11
Плоскость, прямая, луч, угол
Плоскость, прямая, луч, угол
Шкалы и координатная прямая
12
13
14
15
Шкалы и координатная прямая
Шкалы и координатная прямая
Сравнение натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
16
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
17
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
18
19
20
21
Контрольная работа № 1
Анализ контрольной работы
Действие сложения. Свойства сложения
Действие сложения. Свойства сложения
Действие сложения. Свойства сложения
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
22
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
23
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
24
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Контрольная работа № 2
Анализ контрольной работы
Числовые и буквенные выражения
Числовые и буквенные выражения
Числовые и буквенные выражения
Числовые и буквенные выражения
Уравнения
Уравнения
Уравнения
Контрольная работа № 3
35
Анализ контрольной работы
Действие
умножения.
умножения
Действие
умножения.
умножения
36
Действие
умножения
34
37
38
39
1
умножения.
1
1
Свойства
Свойства
Действие деления. Свойства деления
Действие деления. Свойства деления
Действие деления. Свойства деления
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
1
Свойства
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Действие деления. Свойства деления
Деление с остатком
Деление с остатком
Деление с остатком
Контрольная работа № 4
Анализ контрольной работы
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Порядок действий в вычислениях
Порядок действий в вычислениях
Порядок действий в вычислениях
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Делители и кратные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
55
56
57
58
59
60
Делители и кратные
Свойства и признаки делимости
Свойства и признаки делимости
Контрольная работа № 5
Анализ контрольной работы
Формулы
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
61
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
62
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
63
64
65
Единицы измерения площадей
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
66
Объѐмы. Объѐм прямоугольного
параллелепипеда
1
67
Объѐмы. Объѐм прямоугольного
параллелепипеда
1
68
Объѐмы. Объѐм прямоугольного
параллелепипеда
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
69
70
71
72
Контрольная работа № 6
Анализ контрольной работы
Окружность, круг
Шар, цилиндр
Доли и дроби.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
73
Изображение дробей на координатной
прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
74
Изображение дробей на координатной
прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
75
Изображение дробей на координатной
прямой
1
76
Сравнение дробей
1
77
78
79
80
81
82
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Правильные и неправильные дроби
Правильные и неправильные дроби
Контрольная работа № 7
Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
83
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
84
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
85
86
87
Деление натуральных чисел и дроби
Деление натуральных чисел и дроби
Смешанные числа
88
Смешанные числа
89
Сложение
чисел
90
и
1
вычитание
смешанных
Сложение и вычитаниесмешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
91
Контрольная работа № 8
1
92
Анализ контрольной работы
Основное свойство дроби
1
93
94
95
Основное свойство дроби
Сокращение дробей
Сокращение дробей
96
Приведение
знаменателю
дробей
к
общему
97
Приведение
знаменателю
дробей
к
общему
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
Приведение
дробей
к
общему
знаменателю
Сравнение
дробей
с
разными
знаменателями
Сравнение
дробей
с
разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
разными
знаменателями
Сложение и вычитание
разными
знаменателями
Сравнение
дробей
с
знаменателями
Контрольная работа № 9
Анализ контрольной работы
Умножения дробей
Умножения дробей
Нахождение части целого
Нахождение части целого
Нахождение части целого
Нахождение части целого
Контрольная работа № 10
дробей
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
с
разными
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
112
113
114
115
116
Анализ контрольной работы
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
117
Сложение
дробей
и
вычитание
десятичных
118
Сложение
дробей
и
вычитание
десятичных
119
Сложение
дробей
и
вычитание
десятичных
120
Сложение
дробей
и
вычитание
десятичных
121
Сложение
дробей
и
вычитание
десятичных
122
123
124
125
Округление чисел. Прикидка
Округление чисел. Прикидка
Контрольная работа № 11
Анализ контрольной работы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
126
127
128
129
130
131
132
133
Умножение десятичной
натуральное число
Умножение десятичной
натуральное число
дроби
на
дроби
на
Умножение десятичной дроби
натуральное число
Деление
десятичной
дроби
натуральное число
Деление
десятичной
дроби
натуральное число
Деление
десятичной
дроби
натуральное число
Деление
десятичной
дроби
натуральное число
Деление
десятичной
дроби
натуральное число
Деление на десятичную дробь
на
1
Устный опрос
на
1
на
1
Устный
опрос
Устный
опрос
на
1
на
1
на
1
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
Деление на десятичную дробь
1
Деление на десятичную дробь
1
Деление на десятичную дробь
1
138
Деление на десятичную дробь
1
139
Деление на десятичную дробь
1
140
Контрольная работа № 12
1
141
Анализ контрольной работы
Калькулятор
135
136
137
Устный
опрос
Письменный контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Текущий, поурочный
1
Деление на десятичную дробь
134
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
1
1
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный контроль
Текущий, поурочный
1
Текущий, тематический
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
Калькулятор
1
Письменный контроль
Калькулятор
1
Виды углов. Чертѐжный треугольник
1
Устный
опрос
Итоговый
Виды углов. Чертѐжный треугольник
1
Виды углов. Чертѐжный треугольник
1
Виды углов. Чертѐжный треугольник
1
Измерение углов. Транспортир
1
Измерение углов. Транспортир
1
Измерение углов. Транспортир
1
Контрольная работа № 13
1
Анализ контрольной работы
Натуральные числа.
Обыкновенные дроби.
1
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный контроль
1
Текущий, тематический
Десятичные дроби.
Десятичные дроби.
Преобразование чисел.
Преобразование чисел.
Применение свойств арифметических
действий
для
рационолизации
Текущий, поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
вычислений.
Применение свойств арифметических
действий
для
рационолизации
вычислений.
Решение задач из реальной жизни.
Решение задач из реальной жизни.
Решение задач на скорость.
Решение задач на скорость.
Решение задач на покупки.
Решение задач на покупки.
Решение задач разными способами.
Решение задач разными способами.
Решение задач разными способами.
Решение задач разными способами
Итоговое занятие.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
1
170
15
6
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Арифметические действия с
многозначными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Арифметические действия с
многозначными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Арифметические действия с
многозначными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
4
5
6
7
8
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Проценты
Проценты
9
Проценты
1
10
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
11
Представление числовой информации в
1
круговых диаграммах
12
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
13
Виды треугольников
1
14
Виды треугольников
1
15
16
17
18
Виды треугольников
Понятие множества
Понятие множества
Контрольная работа № 1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
1
Анализ контрольной работы
19
20
21
22
23
24
Разложение числа на простые множители
Разложение числа на простые множители
Взаимно простые числа
Наибольший общий делитель.
Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное натуральных
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
чисел
25
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
26
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
27
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Контрольная работа № 2
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Анализ контрольной работы
29
Приведение дробей к наименьшему
общему
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
знаменателю
30
Приведение дробей к наименьшему
общему
знаменателю
31
Приведение дробей к наименьшему
общему
знаменателю
32
Приведение дробей к наименьшему
общему
знаменателю
33
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
34
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
35
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
36
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
37
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
38
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Контрольная работа № 3
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Анализ контрольной работы.
40
41
42
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
Действие сложения и вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
смешанных чисел
43
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
45
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
46
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
47
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
48
Контрольная работа № 4
1
Анализ контрольной работы.
49
50
51
52
53
Действие умножения смешанных чисел
Действие умножения смешанных чисел
Действие умножения смешанных чисел
Действие умножения смешанных чисел
Нахождение дроби от числа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
1
54
55
56
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
57
Применение распределительного свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
58
Применение распределительного свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
59
Применение распределительного свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
60
Применение распределительного свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
61
Применение распределительного свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
62
Контрольная работа № 5
1
1
Анализ контрольной работы.
63
64
65
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Дробные выражения
Дробные выражения
Дробные выражения
Контрольная работа № 6
Анализ контрольной работы.
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
80
81
82
Отношения
Пропорции
Пропорции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
83
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
84
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
85
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
86
Контрольная работа № 7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
1
Анализ контрольной работы.
87
Масштаб
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
88
Масштаб
1
89
Симметрия
1
90
Симметрия
1
91
Длина окружности
1
92
Площадь круга
1
1
1
93
94
Шар
Контрольная работа № 8
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Анализ контрольной работы.
95
96
97
98
99
100
101
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
Противоположные числа
Противоположные числа
Модуль числа
Модуль числа
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
103
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
104
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
105
Изменение величин
1
106
Изменение величин
1
107
Контрольная работа № 9
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Анализ контрольной работы.
108
109
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
1
110
Сложение отрицательных чисел
1
111
Сложение отрицательных чисел
1
112
113
114
115
116
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Действие вычитания
Действие вычитания
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
118
Действие вычитания
Контрольная работа № 10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
1
1
1
Анализ контрольной работы
119
120
121
122
123
Действие умножения
Действие умножения
Действие умножения
Действие деления
Действие деления
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
124
Действие деления
1
125
Рациональные числа
1
126
Рациональные числа
1
127
Свойства действий с рациональными
числами
1
128
Свойства действий с рациональными
числами
1
129
Контрольная работа № 11
1
130
Анализ контрольной работы.
1
1
131
132
133
134
135
136
137
138
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Коэффициент
Коэффициент
Коэффициент
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Контрольная работа № 12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
1
1
Анализ контрольной работы.
139
Решение уравнений
Решение уравнений
1
141
Решение уравнений
1
142
143
Решение уравнений
Контрольная работа № 13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
1
140
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Анализ контрольной работы.
144
Перпендикулярные прямые
145
Перпендикулярные прямые
1
146
Параллельные прямые
1
147
148
149
Параллельные прямые
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
150
Координатная плоскость
1
151
Представление числовой информации на
графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
152
Представление числовой информации на
графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
153
Представление числовой информации на
графиках
1
154
155
156
Контрольная работа № 14
Повторение. Признаки делимости
Повторение. Обыкновенные дроби.
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Повторение. Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
158
Повторение. Действия со смешанными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
159
Повторение. Сложение и вычитание
рациональных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение. Умножение рациональных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
161
162
163
164
165
166
167
168
169
Повторение. Деление рациональных чисел
Повторение. Параллельные прямые
Повторение. Перпендикулярные прямые
Повторение. Координатная плоскость
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Итоговый урок
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
1
170
15
7
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/ Виленкин Н.Я.,
Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/ Виленкин Н.Я.,
Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика : 5—6-е классы : базовый уровень : методическое пособие к предметной
линии учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др. —
2-е изд., стер. —Москва : Просвещение, 2023. — 64 с.
«Карта доступности Пермского края» 